Uma Introdução a Fenômenos Críticos via Teoria de Perturbação

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Esse é um texto técnico sobre fenômenos críticos (no que se refere ao cálculo de expoentes críticos), com uma abordagem de teoria de campos. Ele segue os capítulos 7, 8, 9 e 10 do livro The Theory of Critical Critical Phenomena, de J. J. Binney, N. J. Dowrick, A. J. Fisher e M. E. J. Newman.


Apesar de empregar métodos de teoria de campos, não é necessário um conhecimento prévio dos mesmos. Por outro lado, é necessário o conhecimento dos ensembles da mecânica estatística, principalmente o ensemble canônico e a conexão com a termodinâmica.

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PALAVRAS-CHAVE: Fenômenos críticos; Expoentes críticos; Renormalização; Perturbação; Diagramas de Feynman;

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Integração Funcional na Mecânica Quântica

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Este texto introduz a formulação de integrais de trajetória em mecânica quântica não-relativística. A abordagem utilizada é baseada no livro Field Theory: A Path Integral Approach, de Ashok Das. Contém ainda uma demonstração da fórmula de Euller-Wallis e e uma discussão sobre a interferência na integração gaussiana complexa.

O trabalho foi desenvolvido inicialmente como seminário em uma disciplina da pós-graduação de Teoria Quântica de Campos. São discutidos os postulados de Feynman, a aplicação para o oscilador harmônico (com uma discussão sobre a questão da divergência) e a construção dos funcionais geradores e funções de Green ordenadas no tempo. Para um bom entendimento, recomenda-se que o leitor possua conhecimentos introdutórios em mecânica quântica (como a questão de ordenação de operadores e evolução temporal de estados).

O texto deverá ser atualizado, incorporando a transição para o Teoria Quântica de Campos (infinitos graus de liberdade).

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PALAVRAS-CHAVE: Formulação de Feynman; Integração Funcional; Integrais de Trajetória.

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